{{ curCours.titre }}
On considère une masse rappelée par un ressort de raideur et soumise à une force de frottement fluide . On note l'écart à la position d'équilibre.
01 — Mise en équation
Le principe fondamental de la dynamique projeté sur l'axe du mouvement donne , soit, après division par :
On introduit la pulsation propre et le facteur de qualité , ce qui met l'équation sous sa forme canonique :
02 — Nature des régimes
L'équation caractéristique a pour discriminant . Le signe de fixe le régime :
03 — Régime pseudo-périodique
Pour , les racines sont complexes conjuguées et la solution s'écrit, avec et fixés par les conditions initiales :
L'amplitude décroît exponentiellement avec un temps caractéristique , et la pseudo-période vaut .
04 — Bilan énergétique
L'énergie mécanique n'est pas conservée : sa dérivée vaut
La puissance dissipée par les frottements est toujours négative : l'oscillateur cède irréversiblement son énergie au milieu.
Le résumé complet de ce chapitre arrive prochainement. En attendant, l'équation directrice du cours :